题目内容
12．已知sinθ：sin$\frac{θ}{2}$=8：5，则cosθ=$\frac{7}{25}$．分析 由条件利用二倍角的正弦公式求得cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，再利用二倍角的余弦公式求得cosθ的值．
解答 解：∵$\frac{sinθ}{sin\frac{θ}{2}}$=2cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{8}{5}$，即 cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，∴cosθ=2${cos}^{2}\frac{θ}{2}$-1=$\frac{7}{25}$，
故答案为：$\frac{7}{25}$．
点评 本题主要考查二倍角的正弦、余弦公式的应用，属于基础题．
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3．过抛物线y2=8x的焦点作圆（x-1）2+y2=4的弦，其中最短的弦长为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 4 |
17．若函数f（x）=Acos（$\frac{π}{2}$x+φ）（A＞0），满足f（1）=0，则（ ）
| A． | f（x）在[0，1]上单调递增 | B． | f（x）在[0，1]上单调递减 | ||
| C． | f（x+3）一定是偶函数 | D． | f（x+3）一定是奇函数 |