Question

14．反比例函数f（x）=$\frac{k}{x}$图象，如图，则（　　）

• A． 常数k＜-1
• B． 函数f（x）在定义域范围内，y随x的增大而减小
• C． 若点A（-1，m），B（2，n）在f（x）上，则m＜n
• D． 函数f（x）图象对称轴的直线方程y=x

Answer 1

分析 根据反比例函数f（x）的图象与性质，对题目中的选项进行分析判断即可．

解答 解：根据反比例函数f（x）=$\frac{k}{x}$的图象在一、三象限知，k＞0，A错误；
又函数f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上是单调减函数，B错误；
当点A（-1，m），B（2，n）在f（x）上时，
m=-k＜0，n=$\frac{k}{2}$＞0，∴m＜n，C正确；
函数f（x）图象对称轴的直线方程为y=±x，∴D错误．
故选：C．

点评 本题考查了函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．