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已知
、
分别为双曲线
:
的左、右焦点,点
,点
的坐标为(2,0),
为
的平分线.则
.
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6
为
的平分线,∴
∴
又点
,由双曲线的第一定义得
.
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为
且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为
(Ⅰ)求双曲线的标准方程.
(Ⅱ)过点
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点,求线段
的长。
若方程
表示双曲线,则实数k适合的条件是
A.
或
B.
或
C.
或
D.
双曲线与椭圆
有相同的焦点,它的一条渐近线方程为
,则双曲线的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的两个焦点分别为
,过作垂直于x轴的直线,
与双曲线的一个交点为P,且
,则双曲线的离心率为( )
A.2
B.
C.3
D.
已知双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的半焦距为
c
,若
b
2
-4
ac
<0,则它的离心率的取值范围是
.
已知双曲线
,则以双曲线中心为顶点,以双曲线准线为准线的抛物线方程为.
已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为
,两条渐近线的方程为
,则该双曲线的标准方程为
▲
.
(本小题满分12)
已知直线kx-y+1=0与双曲线
=1相交于两个不同的点A、B。
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)若
x轴上的点M(3,0)到A、B两点的距离相等,求k的值。
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