题目内容
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为
且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为
(Ⅰ)求双曲线的标准方程.
(Ⅱ)过点
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点,求线段
的长。

且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为

(Ⅰ)求双曲线的标准方程.
(Ⅱ)过点




(Ⅰ)由题意,得
从而得
故,所求双曲线的标准方程为
………………① ……………………5分
(Ⅱ)过点
的直线方程为
……………②
②代入①整理,得
设
,则
……………………9分
∴

故,线段
的长为


故,所求双曲线的标准方程为

(Ⅱ)过点


②代入①整理,得

设


∴


故,线段


略

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