题目内容
已知P是△ABC所在平面内任意一点，且
+
+
=3
，则G是△ABC的（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| PG |
| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
由
+
+
=3
?（
-
）+（
-
）+（
-
）-3
=
?
+
+
=
由题意画出简图为：
由于
+
+
=
?
+
=
，
在图形中，利用平行四边行法则及两向量的加法原理可知：GB为两相邻边的平行四边形的对角线GD，
由于四边形GADB为平行四边形，所以GD平分AB，所以点G在三角形ABC的边AB的中线上，
同理点G应该在BC边的中线上，利用重心的定义可知G是△ABC重心（即三条边上中线的交点）．
故选C．
| PA |
| PB |
| PC |
| PG |
| GA |
| GP |
| GB |
| GP |
| GC |
| GP |
| GP |
| 0 |
| GA |
| GB |
| GC |
| 0 |
由题意画出简图为：
由于
| GA |
| GB |
| GC |
| 0 |
| GA |
| GB |
| CG |
在图形中，利用平行四边行法则及两向量的加法原理可知：GB为两相邻边的平行四边形的对角线GD，
由于四边形GADB为平行四边形，所以GD平分AB，所以点G在三角形ABC的边AB的中线上，
同理点G应该在BC边的中线上，利用重心的定义可知G是△ABC重心（即三条边上中线的交点）．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
，O为坐标原点，点
的坐标x，y满足
，则向量
在向量
方向上的投影的取值范围是（ ）
为
内一点，且
，则
的面积之比等于
中，
，
是
的平分线，且
，则实数
的取值范围是 ▲ ．
的虚轴长等于( ) 
