题目内容

已知点为内一点，且，则的面积之比等于


 
A．9∶4∶1B．1∶4∶9C．3∶2∶1D．1∶2∶3

C
。考查向量及运算、解三角形等基本知识，
灵活与综合运用数学知识分析解决问题的能力主。
设，则由知是
的重心（如图），因等面积，
，
的面积之比等于3∶2∶1。
另：设分别为的中点，由已知得
练习册系列答案
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已知表示共面的三个单位向量，那么的取值范围是（  ）
A．B．C．D．
以初速度，抛射角投掷铅球，求铅球上升的最大高度和最大投掷距离．
（12分）若过定点A（2，0）的直线交椭圆+y2=1于不同的两点E、F（点E在点A、F之间），且满足=m，求实数m的取值范围．  
已知在□ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将
□ABCD按向量a平移，使C点移到原点O.
（1）求向量a；
（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.
在矩形ABCD中，以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点B的坐标为（3，2），E、F为AD的两个三等分点，AC和BF交于点G，△BEG的外接圆为⊙H．
（1）求证：EG⊥BF；
（2）求⊙H的方程；
（3）设点P（0，b），过点P作直线与⊙H交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数b的取值范围．
已知角α∈(0，π)，向量
m
=(2，-1+cosα)，
n
=(-1，cos2α)，
m
∥
n
，f(x)=sinx+
3
cosx
（Ⅰ）求角α的大小；
（Ⅱ）求函数f（x+α）的最小正周期与单调递减区间．
已知P是△ABC所在平面内任意一点，且
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
，则G是△ABC的（　　）
A．外心B．内心C．重心D．垂心
若椭圆的离心率是，则的值等于       

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