题目内容
【题目】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA= 
，c=3b，且△ABC面积S△ABC= 
．
（1）求边b．c；
（2）求边a并判断△ABC的形状．
【答案】
（1）解：∵cos A= 
，
∴sin A= 
．又S△ABC= 
bcsin A= 
，
∴bc=3．又c=3b，
∴b=1，c=3．
（2）解：由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得：a2=1+9﹣2× 
=8，
故a=2 ．
由c2=a2+b2知△ABC为直角三角形．
【解析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用三角形面积公式可求bc的值，又c=3b，即可解得b，c的值．（2）由余弦定理可求a的值，由勾股定理即可得解△ABC为直角三角形．
练习册系列答案
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【题目】高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
[85，95） | ① | 0.025 |
[95，105） | 0.050 | |
[105，115） | 0.200 | |
[115，125） | 12 | 0.300 |
[125，135） | 0.275 | |
[135，145） | 4 | ② |
[145，155] | 0.050 | |
合计 | ③ |
（1）根据图表，①②③处的数值分别为、、；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图； 
（3）根据题中信息估计总体落在[125，155]中的概率．
