题目内容
【题目】高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
[85，95） | ① | 0.025 |
[95，105） | 0.050 | |
[105，115） | 0.200 | |
[115，125） | 12 | 0.300 |
[125，135） | 0.275 | |
[135，145） | 4 | ② |
[145，155] | 0.050 | |
合计 | ③ |
（1）根据图表，①②③处的数值分别为、、；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图； 
（3）根据题中信息估计总体落在[125，155]中的概率．
【答案】
（1）1；0.1；1
（2）
（3）解：根据题中信息估计总体落在[125，155]中的概率为：
0.275+0.100+0.050=0.425．
【解析】解：（1）∵数学成绩落在区间[115，125）的频数为12，频率为0.300，∴参与抽查的样本容量为 
=40，由于合计的频率和一定为1，故③应填1；由数学成绩落在区间[135，145）的频数为4，可得其频率为 
=0.100，故②应填0.1；由于[85，95）的频率为0.025，∴ 
，解得①处应填1．所以答案是：1，0.1，1．
【考点精析】解答此题的关键在于理解频率分布直方图的相关知识，掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．
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