题目内容
【题目】已知双曲线
（a>0,b>0）的右焦点为
，右顶点为A，过F作
的垂线与双曲线交于
、
两点，过
分别作
的垂线，两垂线交于点
，若到直线
的距离小于
， 则双曲线的渐近线斜率的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根据双曲线的性质以及题意可得由双曲线的对称性知D在x轴上，设D（x，0），根据直线垂直可得c﹣x=
，再根据D到直线BC的距离小于a+c，可得|c﹣x|=||＜a+c，解得即可．
由题意，A（a，0），B（c，
），C（c，﹣），由双曲线的对称性知D在x轴上，
设D（x，0），则由BD⊥AB得
，
c﹣x=，
∵D到直线BC的距离小于a+c，
∴|c﹣x|=||＜a+c，
∴
＜c2﹣a2=b2，
∴0＜
＜1，
∴双曲线的渐近线斜率的取值范围是（﹣1，0）∪（0，1）．
故答案为：B
【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得
， 
， 
， 
，其中
为抽取的第
个零件的尺寸， 
．
（1）求
的相关系数
，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若
，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在
之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）
附：样本
的相关系数
， 
．
【题目】某学校调查了20个班中有网上购物经历的人数，得到了如图所示的茎叶图，以
为分组，作出这组数的频率分布直方图，并说明频率分布直方图与茎叶图之间的关系.
0 1 2 3 | 7 3 7 6 4 4 3 0 7 5 5 4 3 2 0 8 5 4 3 0 |
