题目内容
【题目】某学校调查了20个班中有网上购物经历的人数，得到了如图所示的茎叶图，以
为分组，作出这组数的频率分布直方图，并说明频率分布直方图与茎叶图之间的关系.
0 1 2 3 | 7 3 7 6 4 4 3 0 7 5 5 4 3 2 0 8 5 4 3 0 |
【答案】见解析.
【解析】
根据题意，由频率与频数的关系，计算可得各组频率，进而可以作出频率分布表，结合分布表，进而可以做出频率分布直方图.
解：列频率分布表如下：
分组 | 频数 | 频率 |
| 2 | 0.1 |
| 6 | 0.3 |
| 7 | 0.35 |
| 5 | 0.25 |
画频率分布直方图如图
从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势，但从频率分布直方图得不出原始的数据内容.
而茎叶图保留了原始数据的信息，从茎叶图可以得出数据的分布状况，茎叶图只方便表示两位有效数字的数据，当总体中的个体取值很少时，宜用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，宜用频率分布直方图表示.
【题目】甲、乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 | [85，90） | [90，95） | [95，100） | [100，105） | [105，110） |
甲机床 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙机床 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产1件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元，假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任意抽取2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.
【题目】已知双曲线
（a>0,b>0）的右焦点为
，右顶点为A，过F作
的垂线与双曲线交于
、
两点，过
分别作
的垂线，两垂线交于点
，若到直线
的距离小于
， 则双曲线的渐近线斜率的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
【题目】下面是某市环保局连续30天对空气质量指数的监测数据：
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
（1）完成下面的频率分布表；
（2）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中
的值；
（3）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间
内的概率．
分组 | 频数 | 频率 |
[41，51) | 2 |
|
[51，61) | 3 |
|
[61，71) | 4 |
|
[71，81) | 6 |
|
[81，91) | ||
[91，101) | 3 | |
[101，111) |
|
