题目内容
一个项数为偶数的等差数列,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30.若最后一项比第一项多10.5,则该数列的项数为( )
A.18 | B.12 | C.10 | D.8 |
假设数列有2n项,公差为d,
因为奇数项之和与偶数项之和分别是24与30
所以S偶-S奇=30-24=nd,
即nd=6①.
又a2n-a1=10.5
即a1+(2n-1)d-a1=10.5
所以(2n-1)d=10.5②.
联立①②得:n=4.
则这个数列一共有2n项,即8项.
故选D.
因为奇数项之和与偶数项之和分别是24与30
所以S偶-S奇=30-24=nd,
即nd=6①.
又a2n-a1=10.5
即a1+(2n-1)d-a1=10.5
所以(2n-1)d=10.5②.
联立①②得:n=4.
则这个数列一共有2n项,即8项.
故选D.
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