题目内容

1．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a3=5．

分析 根据a3=S3-S2直接计算即可．

解答 解：∵Sn=n2，
∴S3=32=9，S2=22=4，
∴a3=S3-S2=9-4=5，
故答案为：5．

点评 本题考查数列的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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15．在△ABC中，若A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，B=$\frac{π}{6}$，c=2$\sqrt{3}$，则b=（　　）
A．4B．2C．16-4$\sqrt{3}$D．10
16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{asin2x，0≤x≤π}\end{array}\right.$．若方程f（x）=1有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．{-1}∪（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
13．设函数f（x）=-x3+2x2-x（x∈R）．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．
20．观察下列各式：

照此规律，当n∈N*时，C2n-10+C2n-11+C2n-12+…+C2n-1n-1=（　　）
A．4n+1B．4nC．4n-1D．4n-2
6．已知函数f（x）=lnx-ax，其中a＞0．
（1）当a=1时，求f（x）在[1，e]上的最大值；
（2）若1≤x≤e时，函数f（x）的最大值为-4，求函数f（x）的表达式．
13．已知${（\sqrt{x}+\frac{2}{x^2}）^n}$的展开式中，
（1）若第5项的系数与第3项的系数之比是56﹕3，求展开式中的常数项；
（2）求证：二项式${（\sqrt{x}+\frac{2}{x^2}）^n}$与${（\sqrt{x}+\frac{2}{x^2}）^{n+1}}$的展开式中不可能都有常数项．
10．设$\overrightarrow a$是非零向量，λ为负实数，下列结论中正确的是（　　）
A．$\overrightarrow a$与$λ\overrightarrow a$的方向相反B．$|{λ\overrightarrow a}|≥|{\overrightarrow a}|$
C．$\overrightarrow a$与${λ^2}\overrightarrow a$的方向相同D．$|{λ\overrightarrow a}|=|λ|\overrightarrow a$
11．若（m2-m）+（m2-3m+2）i是纯虚数，则实数m的值为0．

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