题目内容
6.下列结论中,正确的是( )A. | 幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1) | |
B. | 幂函数的图象可以出现在第四象限 | |
C. | 当α取1,2,3,$\frac{1}{2}$时,幂函数y=xα在(0,+∞)上是增函数 | |
D. | 当α=-1时,幂函数y=xα是减函数 |
分析 根据幂函数的图象与性质,即可得出结论.
解答 解:对于A,当a>0时,幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1),故不正确;
对于B,幂函数的图象只能在第一、二、三象限,不可能出现在第四象限,故不正确;
对于C,当α取1,2,3,$\frac{1}{2}$时,幂函数y=xα在(0,+∞)上是增函数,故正确;
对于D,当α=-1时,幂函数y=x-1在(-∞,0),(0,+∞)上是减函数,故不正确.
故选:C.
点评 本题考查幂函数的图象与性质,考查学生分析解决问题的能力,正确运用幂函数的图象与性质是关键.
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