题目内容
已知线性变换
：
对应的矩阵为
，向量β
．
（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵
；
（Ⅱ）若向量α在作用下变为向量β，求向量α．
（Ⅰ）
．
（Ⅱ）
．
解析试题分析：（Ⅰ）首先确定得到
，从而
，进一步得到．
（Ⅱ）由
，两边同乘“逆矩阵”得．
试题解析：（Ⅰ）依题意，所以，
所以． 3分
（Ⅱ）由，得． 7分
考点：1、逆矩阵的概念及其计算，2、矩阵及其变换.
练习册系列答案
相关题目
不等式ax＞b的解集不可能是（ ）
| A、∅ | ||
| B、R | ||
C、（
| ||
D、（-∞，-
|
，求矩阵A的特征值．
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
,求矩阵M．.
，记绕原点逆时针旋转
的变换所对应的矩阵为
：
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
，求曲线
的方程．设
是由
个实数组成的
行
列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.
（1）数表如表1所示，若经过两“操”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1
| 1 | 2 | 3 |  |
 | 1 | 0 | 1 |
（2）数表
如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数
的所有可能值；表2
（3）对由
个实数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数？请说明理由. 
的矩阵
有两个特征值：
，它们对应的一个特征向量分别为：
求矩阵M.
，则
．
在矩阵
作用下变换所得的图形对应的曲线方程．