题目内容
已知函数
（
，
为常数)一段图像如图所示．
(1)求函数
的解析式；
(2)将函数
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到函数
的图像，求函数
的单调递增区间.
（1）
；（2）
，
解析试题分析：（1）观察图像并由公式
与
，可计算出
的值，然后由公式
计算出
，最后再由图像过点
得到
，结合
可确定
的值，从而确定函数的解析式；（2）的图像向左平移得
，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍得到函数
，最后将
当作整体，由正弦函数的单调增区间可求出函数的单调增区间.
试题解析：（1）由已知，
，
，因为
，所以
由“五点法”作图，
，解得
所以函数的解析式为 6分
（2）将函数的图像向左平移
个单位后得到的函数解析式为
，即
，再将图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得
由
，得
故的单调递增区间为， 10分.
考点：1.三角函数的图像与性质；2.三角函数的图像变换.
练习册系列答案
相关题目
,x∈R)的图象的一部分如图所示.
]时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.
＋cos
，g(x)＝2sin2
.
.求g(α)的值；
．
的单调增区间；
，
求b+c的值．
，且
是第一象限角．
的值；
的值.
，
，且
∥（
），求x的值；
,求实数
的取值范围.
.
的值；
的最小正周期及单调递增区间.
(其中
)，满足
.
的最小正周期
及
的值；
时，求函数
的最小值，并且求使函数取得最小值的
的值.
的单调增区间；（Ⅱ）当
时，求