题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小正周期及单调递增区间.
（Ⅰ）1；（Ⅱ）
、
,
解析试题分析：（Ⅰ）将
分解为
，前者用余弦二倍角降幂，或者和
相加和为1。
用正弦二倍角公式化为
，最后在用化一公式化简。在代入角求值。（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，根据周期公式
,求其周期。将
整体代入正弦增区间，求
的取值范围，即为函数增区间。
试题解析：（Ⅰ）依题意
.
则
. 7分
（Ⅱ）的最小正周期
.
当
时，即
时,为增函数.
则函数的单调增区间为,. .13分
考点：（1）三角函数的基本关系式、二倍角公式，化一公式。（2）正弦的周期公式和单调性。
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cos 4x.
，且f(α)＝
，求α的值．
的部分图象，直线
是其两条对称轴.
的解析式；
，且
，求
的值．
（
，
为常数)一段图像如图所示．
的解析式；
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到函数
的图像，求函数
的单调递增区间.
，b=
，设函数
=a
b．
的单调递增区间；
个单位，得到函数
的图象，求函数
上的最大值和最小值．
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
,
.
的值；
,求
的值.
，记函数
的最小正周期为
，向量
，
(
)，且
.
在区间
上的最值；
的值.
，
，
，函数
.
的最小正周期；
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，
，求
的值域，并写出函数
，且
，计算
的值.