Question

19．如图程序框图中，则输出的A值是$\frac{1}{31}$

Answer 1

分析 根据程序框图进行模拟运行直到不满足条件为止．

解答 解：第一次循环，A=$\frac{1}{3+1}$=$\frac{1}{4}$，i=2，i≤10成立，
第二次循环，A=$\frac{\frac{1}{4}}{3×\frac{1}{4}+1}\frac{1}{3+4}=\frac{1}{7}$，i=3，i≤10成立，
第三次循环，A=$\frac{\frac{1}{7}}{3×\frac{1}{7}+1}=\frac{1}{3+7}=\frac{1}{10}$，i=4，i≤10成立，
则每次循环A构成一个有规律的取值其中A_i=$\frac{1}{1+3（i-1）}$
…

第9次循环，A=$\frac{1}{1+3×9}=\frac{1}{28}$，i=10，i≤10成立，

第10次循环，A=$\frac{1}{1+3×10}=\frac{1}{31}$，i=11，i≤10不成立，
输出A=$\frac{1}{31}$，
故答案为：$\frac{1}{31}$

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据循环找出概率是解决本题的关键．