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若对可导函数
,恒有
,则
( )
A.恒大于0
B.恒小于0
C.恒等于0
D.和0的大小关系不确定
试题答案
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A
试题分析:
单调递增,当
时,
即
,所以
;同理可得当
时
,由在
中令
得
,综上可知
恒大于0.
点评:解决本题的关键是构造出函数
从而知道其单调性进而知道
的符号.
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(本题满分14分)设函数
,且
为
的极值点.
(Ⅰ) 若
为
的极大值点,求
的单调区间(用
表示);
(Ⅱ) 若
恰有两解,求实数
的取值范围.
(本题满分12分)
设函数
(a>0,b,cÎR),曲线
在点P(0,f (0))处的切线方程为
.
(Ⅰ)试确定b、c的值;
(Ⅱ)是否存在实数a使得过点(0,2)可作曲线
的三条不同切线,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设函数
(1)若
;
(2)若
若
,则
( )
A.
B.2
C.
D.
已知函数
(1) 若
是
的极值点,求
在[1,
]上的最大值;
(2) 若
在区间[1,+
)上是增函数,求实数
的取值范围.
如果
导函数图像的顶点坐标为
,那么曲线
上任一点的切线的倾斜角
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若点P是曲线y=
上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是 ( )
A.
B.1
C.
D.
已知:函数
,其中
.
(Ⅰ)若
是
的极值点,求
的值;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)若
在
上的最大值是
,求
的取值范围.
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