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如果
导函数图像的顶点坐标为
,那么曲线
上任一点的切线的倾斜角
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:
的导数为
,因为其图像的顶点坐标为
,所以
图象开口向上,最小值为-
,即
,任一点的切线的倾斜角
的取值范围是
,选D。
点评:小综合题,曲线在某点的导数,就是过该点的切线的斜率。
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对于三次函数
(
),定义:设
f
″(
x
)是函数
y
=
f
′(
x
)的导数,若方程
f
″(
x
)=0有实数解
x
0
,则称点(
x
0
,
f
(
x
0
))为函数
的“拐点”.有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,若函数
,则
=( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
若对可导函数
,恒有
,则
( )
A.恒大于0
B.恒小于0
C.恒等于0
D.和0的大小关系不确定
计算
的值等于
.
计算定积分
___________.
设函数
(1)若
,
①求
的值;
②
的最小值。
(参考数据
)
(2) 当
上是单调函数,求
的取值范围。
设定义在R上的函数
是最小正周期为
的偶函数,
是
的导函数,当
时,
;当
且
时,
,则函数
在
上的零点个数为
A.2
B.4
C.5
D.8
已知
,其中
是自然常数,
(Ⅰ)当
时, 研究
的单调性与极值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:
;
设函数
的导函数为
,则
等于( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
关 闭
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