Question

【题目】以下四个命题中：
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40．
②线性回归直线方程 恒过样本中心（ ， ），且至少过一个样本点；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.4；
其中真命题的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是800，样本容量是40，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔K= =20，故①是假命题；
②线性回归直线方程 恒过样本中心（ ， ），但不一定过样本点，故②是假命题；
③由于ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），则正态分布图象的对称轴为x=2，
故ξ在（﹣∞，2）内取值的概率为0.5，
又由ξ在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（1，2）内取值的概率为0.4
故ξ在（2，3）内取值的概率为0.4，故③是真命题；
故选：B