题目内容

9．在校英语节演讲比赛中，七位评委老师为某班选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为$\frac{8}{5}$．

分析 根据方差的定义，首先求出数据的平均数，由公式求方差．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（84+84+86+84+87）=85
S2=$\frac{1}{5}$[3×（84-85）2+（86-85）2+（87-85）2]=$\frac{8}{5}$
所以所剩数据的方差为$\frac{8}{5}$．

点评 本题考查了方差的定义和公式，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知在等比数列{an}中，若q=2，S8=6，则a17+a18+a19+a20的值是$\frac{3•{2}^{17}}{17}$．
10．在（1+x+$\frac{1}{{{x^{2015}}}}}）^{10}}$）10的展开式中，x2项的系数为45（结果用数值表示）．
7．已知点 P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，则C2的渐近线方程为$\begin{array}{l}y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x\end{array}$．
4．已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E（-1，0），F（1，0），并且经过点（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），M、N为椭圆C上关于x轴对称的不同两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若$\overrightarrow{EM}$⊥$\overrightarrow{EN}$，试求点M的坐标；
（3）若A（x1，0），B（x2，0）为x轴上两点，且x1x2=2，试判断直线MA，NB的交点P是否在椭圆C上，并证明你的结论．
14．已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是（　　）
A．若m⊥α，m⊥β，则α∥βB．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．若m⊥α，m?β，则α⊥βD．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
1．设m是一个非负整数，m的个位数记作G（m），如G（2014）=4，G（17）=7，G（0）=0，称这样的函数为尾数函数．若a，b，c∈N，则给出的下列有关尾数函数的结论中：
①G（a+b）=G（a）+G（b）；②若a-b=10c，则G（a）=G（b）；
③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；④G（32015）=9．
以上正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．已知f（x）是定义在[0，1]上的函数，g（x），h（x）是定义在R上的可导函数，且g（x）≠0，f（x）g（x）=h（x），h′（x）g（x）≥h（x）g′（x），并且f（x）满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（$\frac{x}{3}$）=$\frac{1}{2}$f（x）；③f（1-x）=1-f（x）．
则f（$\frac{2}{5}$）+f（$\frac{7}{15}$）=1．
19．曲线y=x3-x2-x+1在点（0，1）处的切线方程是x+y-1=0．

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