题目内容

1．设m是一个非负整数，m的个位数记作G（m），如G（2014）=4，G（17）=7，G（0）=0，称这样的函数为尾数函数．若a，b，c∈N，则给出的下列有关尾数函数的结论中：
①G（a+b）=G（a）+G（b）；②若a-b=10c，则G（a）=G（b）；
③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；④G（32015）=9．
以上正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据尾数函数的定义，分别对四个结论进行判断，即可得到答案．

解答 解：由题意得：
当a=b=5时，G（a+b）=0，G（a）+G（b）=10，故①错误，
G（a-b）=G（10c）=G（0）=0=G（a）-G（b），
∴G（a）=G（b），故②正确，
G[G（a）•G（b）•G（c）]=G（a•b•C），故③正确，
G（32015）=G[（10-1）1007•3]=G（7）=7，故④错误，
故选：B．

点评 本题考查了新定义问题，考查了求函数值问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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A．4B．9C．16D．25
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（2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若m＞0且对于任意x1∈[1，e]，任意x2∈[1，e]，不等式f（x1）＞g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．
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（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）在区间[0，k]（k＞0）上的最大值．
11．若经过点P（-1，1）的直线与圆x2+y2=2相切，则此直线在y轴上的截距是2．

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