Question

【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽祥，获得了某年位居民毎人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；

（2）若该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；

（3）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值(精确到)，并说明理由.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 万；(3)2.73.

【解析】(1) 由概率统计相关知识，各组频率之和的值为,频率=(频率/组距) 组距,

，解得.

(2) 由图，不低于吨的人数所占比例为,全市月圴用水量不低于吨的人数为(万).

(3) 由图可知，月圴用水量小于吨的居民人数所占比例为.即的居民用水量小于吨，同理，的居民用水量小于吨，故.

假设月圴用水量平均分布，则(吨).