题目内容

【题目】（本小题满分12分）

已知O为坐标原点，向量，点P满足．

（Ⅰ）记函数·，求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值．

【答案】

（Ⅰ）最小正周期.

（Ⅱ）

【解析】解：（Ⅰ），设，则

……………………………………………………………………1分

由得

故…………………………………………………………2分

…………………………………………3分

·……………………………………………4分

=…………………………………………………………4分

……………………………………………………………………5分

的最小正周期.…………………………………………………………6分

（Ⅱ）由O，P，C三点共线可得

××……………………………………………7分

得……………………………………………………………………………8分

………………………………………10分

………………………………………………………………12分

练习册系列答案
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（1）求直方图中的值；

（2）若该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；

（3）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值(精确到)，并说明理由.

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日期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

温差

10

11

13

12

9

发芽率（颗）

23

25

30

26

16

（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均小于26”的概率；

（2）请根据3月1日至3月5日的数据，求出关于的线性回归方程，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）．

附：回归方程中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：，，，．

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（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.

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