题目内容
7．
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于$\frac{2}{3}$，则图中的x的值（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 1 | D． | $\frac{4}{3}$ |
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是一直三棱柱，去掉一个同底等高的直三棱锥，结合图中数据，求出X的值．
解答 解：根据几何体的三视图知，该几何体是一直三棱柱，
去掉一个同底等高的直三棱锥，
且三棱柱的高为X，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，
∴该几何体的体积为
V=$\frac{1}{2}$•1•1•X-$\frac{1}{3}$•$\frac{1}{2}$•1•1•X=$\frac{2}{3}$
X=2．
故选：A．
点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．
练习册系列答案
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18．平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α内的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是（ ）
| A． | 3-$\sqrt{3}$ | B． | 3+$\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | 3 |
12．已知点A（1，$\sqrt{3}$），B（-1，-$\sqrt{3}$），则直线AB的倾斜角是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |