Question

17．比较大小．
（1）log₃0.2，log₄0.2；
（2）log₃π，log_π3．

Answer 1

分析 （1）利用换底公式即可比较log₃0.2，log₄0.2的大小；
（2）寻找中间量1即可比较log₃π，log_π3的大小．

解答 解：（1）log₃0.2=$\frac{1}{lo{g}_{0.2}3}$，log₄0.2=$\frac{1}{lo{g}_{0.2}4}$；
∵log_0.24＜log_0.23＜0，
∴$\frac{1}{lo{g}_{0.2}3}$＜$\frac{1}{lo{g}_{0.2}4}$；
即log₃0.2＜log₄0.2；
（2）∵log₃π＞1，log_π3＜1．
∴log₃π＞log_π3．

点评 本题主要考查对数的大小比较，利用对数的换底公式以及对数函数的单调性是解决本题的关键．