题目内容

2.已知函数f(x)=sinx,x∈(1,3),则使得f′(x)>0的概率为$\frac{π-2}{4}$.

分析 求函数的导数,利用几何概型的概率公式进行求解即可.

解答 解:函数的f(x)的导数f′(x)=cosx,
由f′(x)>0得cosx>0,
解得1<x<$\frac{π}{2}$,
则f′(x)>0的概率P=$\frac{\frac{π}{2}-1}{3-1}$=$\frac{π-2}{4}$,
故答案为:$\frac{π-2}{4}$

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算,根据导数公式求出不等式的等价条件是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网