题目内容
11.某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如表:年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
韭菜 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
分析 设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x,y亩,总利润z万元,求出目标函数,以及线性约束条件,利用线性规划求出结果即可.
解答 解:设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x,y亩,总利润z万元,
则目标函数z=(0.55×4x-1.2x)+(0.3×6y-0.9y)=x+0.9y
线性约束条件为$\left\{\begin{array}{l}x+y≤50\\ 1.2x+0.9y≤54\\ x≥0,y≥0\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}x+y≤50\\ 4x+3y≤180\\ x≥0,y≥0\end{array}\right.$
做出可行域,求得A(0,50),B(30,20),C(0,45),
平移直线z=x+0.9y,可知直线z=x+0.9y,经过点B(30,20),
即x=30,y=20时,z取得最大值.
故答案为:30;20.
点评 本题考查线性规划的简单应用,考查分析问题解决问题的能力.
练习册系列答案
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