解不等式:$\frac{1}{C\stackrel{3}{n}}$-$\frac{1}{{C\stackrel{4}{n}} {\;}}$＜$\frac{2}{C\stackrel{5}{n}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．解不等式：$\frac{1}{C\stackrel{3}{n}}$-$\frac{1}{{C\stackrel{4}{n}}_{\;}}$＜$\frac{2}{C\stackrel{5}{n}}$．

分析不等式：$\frac{1}{C\stackrel{3}{n}}$-$\frac{1}{{C\stackrel{4}{n}}_{\;}}$＜$\frac{2}{C\stackrel{5}{n}}$可化为：$\left\{\begin{array}{l}（n-3）（n-4）-4（n-4）＜40\\ n≥5，n∈N\end{array}\right.$，解得答案．

解答解：不等式：$\frac{1}{C\stackrel{3}{n}}$-$\frac{1}{{C\stackrel{4}{n}}_{\;}}$＜$\frac{2}{C\stackrel{5}{n}}$可化为：$\left\{\begin{array}{l}（n-3）（n-4）-4（n-4）＜40\\ n≥5，n∈N\end{array}\right.$，
解得：5≤n＜12，
故原不等式的解集为：{5，6，7，8，9，10，11}

点评本题考查的知识点是其它不等式的解法，组合数公式，难度中档．

练习册系列答案

12．已知：空间四边形ABCD的各条边和对角线长都等于a，E，F，G分别是AB，CD，AD的中点．
（1）给出直线EG和直线FG的一个方向向量；
（2）给出平面CDE的一个法向量．

9．下表是某市近30年来月平均气温（℃）的数据统计表：则适合这组数据的函数模型是（　　）

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
平均温度	-5.9	-3.3	3.3	9.3	15.1	20.3	22.8	22.2	18.2	11.9	4.3	-2.4

	A．	y=acos$\frac{πx}{6}$		B．	y=acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）
	C．	y=-acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）		D．	y=acos$\frac{πx}{6}$-3

16．己知幂函数y=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈N^*）为偶函数，且在（0，+∞）是减函数，求m的取值集合．

6．填空：sin²$\frac{9π}{2}$+cos²（-$\frac{13π}{4}$）-tan²$\frac{7π}{3}$=$-\frac{3}{2}$．

13．己知a，b，c为正实数，且a+b+c=2．
（1）求证：ab+bc+ac≤$\frac{4}{3}$；
（2）若a，b，c都小于1，求a²+b²+c²的取值范围．

10．（1）已知椭圆经过点（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{3}$）和点（$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，1），求椭圆的标准方程．
（2）焦点坐标为（±$\sqrt{3}$，0），并且经过点（2，1），求椭圆的标准方程．
（3）求经过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36有共同焦点的椭圆的标准方程．
（4）若椭圆的两个焦点为F₁（-4，0）、F₂（4，0），椭圆的弦AB过点F₁，且△ABF₂的周长为20，求该椭圆的方程．

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=（m-1）•2ⁿ+1，则m=0是数列{a_n}为等比数列的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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