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若直线
的斜率
,则此直线的倾斜角
的取值范围为
;
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如图,已知
是△
的角平分线,∠
,
,求证
空间可以确定一个平面的条件是 ( )
A.两条直线
B.一个三角形
C.一个点与直线
D.三个点
已知动点(x, y) 在曲线C上,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程
;定点M(2,1),平行于OM的直线
在y轴上的截距为
m
(
m
≠0),直线
与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线
的方程; (2)求
m
的取值范围.
(本题满分16分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题6分)
设
、
为坐标平面
上的点,直线
(
为坐标原点)与抛物线
交于点
(异于
).
(1) 若对任意
,点
在抛物线
上,试问当
为何值时,点
在某一圆上,并求出该圆方程
;
(2) 若点
在椭圆
上,试问:点
能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由;
(3) 对(1)中点
所在圆方程
,设
、
是圆
上两点,且满足
,试问:是否存在一个定圆
,使直线
恒与圆
相切.
点A(1,2,-3)关于
x
轴的对称点B的坐标为
, 点A关于坐标平面
xOy
的对称点C的坐标为
, B,C两点间的距离为
.
设抛物线
:
的准线与对称轴相交于点
,过点
作抛物线
的切线,
切线方程是
.
在平面直角坐标系中,由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线
以及该曲线在
处的切线所围成图形的面积是
A.
B.
C.
D.
设抛物线
的准线与
轴交于点
,焦点为
;椭圆
以
为焦点,离心率
。
(I)当
时,①求椭圆
的标准方程;②若直线
与抛物线交于
两点,且线段
恰好被点
平分,设直线
与椭圆
交于
两点,求线段
的长;
(II)(仅理科做)设抛物线
与椭圆
的一个交点为
,是否存在实数
,使得
的边长是连续的自然数?若存在,求出这样的实数
的值;若不存在,请说明理由。
关 闭
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