题目内容
已知动点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程
；定点M(2,1)，平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线
的方程； (2)求m的取值范围.
；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线
的方程； (2)求m的取值范围.（1）
（2）
（2）(1)在曲线上任取一个动点P(x,y),
则点(x,2y)在圆上. … 3分
所以有
. 整理得曲线C的方程为. …
(2)∵直线
平行于OM，且在y轴上的截距为m,又
,
∴直线的方程为
.
由
, 得 
分
∵直线与椭圆交于A、B两个不同点，
∴
解得
.
∴m的取值范围是.
上任取一个动点P(x,y), 则点(x,2y)在圆
上. … 3分所以有
. 整理得曲线C的方程为. …(2)∵直线
平行于OM，且在y轴上的截距为m,又,∴直线
的方程为. 由
, 得 分∵直线
与椭圆交于A、B两个不同点，∴
解得
.∴m的取值范围是
.
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为抛物线
的焦点，A、B、C在抛物线上，若
，则
（ ）
上的点到直线
的距离的最小值和最大值．
上等可能的任取一点A，以OA（O为坐标原点）为终边的角为
，则使
的概率为（ ）
”是“双曲线C的渐近线方程为
”的（ ） 
中，
，以
为直径作半圆交
于
，过
于
，若
，
，则
= ．
的斜率
，则此直线的倾斜角
的取值范围为 ；
上的一点P作圆
的两条切线
为切点,当直线
关于直线
对称时，
．