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设抛物线
:
的准线与对称轴相交于点
,过点
作抛物线
的切线,
切线方程是
.
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已知空间四点O(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,4),
(1)若直线AB上的一点H满足AB⊥OH,求点H的坐标.
(2)若平面ABC上的一点G满足OG⊥面ABC,求点G的坐标.
对于曲线
有以下判断:(1)它表示圆;(2)它关于原点对称;(3)它关于直线
对称;(4)
.其中正确的有________(填上相应的序号即可).
已知椭圆
的焦点分别为
、
,长轴长为6,设直线
交椭圆
于A、B两点。(Ⅰ)求线段AB的中点坐标;(Ⅱ)求
的面积。
如图,
为抛物线
的焦点,A、B、C在抛物线上,若
,则
( )
A. 6 B. 4 C. 3 D.2
(10分)P为椭圆
上一点,
、
为左右焦点,若
(1) 求△
的面积;
(2) 求P点的坐标.(12分)
已知点
为圆周
的动点,过
点作
轴,垂足为
,设线段
的中点为
,记点
的轨迹方程为
,点
(1)求动点
的轨迹方程
;
(2)若斜率为
的另一个交点为
,求
面积的最大值及此时直线
的方程;
(3)是否存在方向向量
的直线
交与两个不同的点
,且有
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)设椭圆
的左右焦点分别为
,离心率
,点
在直线
:
的左侧,且
F
2
到
l
的距离为
。
(1)求
的值;
(2)设
是
上的两个动点,
,证明:当
取最小值时,
。
若直线
的斜率
,则此直线的倾斜角
的取值范围为
;
关 闭
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