题目内容

20．在等差数列{an}中，2a2+a11=6，则数列{an}的前9项和等于（　　）
A．6B．12C．18D．25

分析 由2a2+a11=6，得a5=2，结合等差数列的前n项和公式进行计算即可．

解答 解：∵2a2+a11=6，
∴3a1+12d=6，
即a1+4d=2，a5=2，
则数列{an}的前9项和S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5=2×9=18，
故选：C．

点评 本题主要考查等价条件前n项和公式的计算，根据条件求出a5=2是解决本题的关键．

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