Question

10．设数列{a_n}的通项公式为：a_n=n²+kn（n∈N₊），若数列{a_n}是单调递增数列，则实数k的取值范围是（　　）

• A． [-2，+∞）
• B． （-2，+∞）
• C． [-3，+∞）
• D． （-3，+∞）

Answer 1

分析 根据数列递增得到a_n+1＞a_n，利用不等式的性质即可得到结论．

解答 解：若{a_n}递增，则a_n+1＞a_n，
即（n+1）²+k（n+1）＞n²+kn，
则k＞-（2n+1），
∵n∈N^*，
∴2n+1≥3，
-（2n+1）≤-3，
则k＞-3，
故选：D

点评 本题主要考查数列递增的应用，根据条件建立不等式是解决本题的关键．