题目内容
15．某小组有10名学生，其中女生3名，从中选3名代表，要求至少有1名女生，则不同的选法种数是（ ）| A． | 85 | B． | 100 | C． | 108 | D． | 120 |
分析 由题意知这3人中至少有1名女生的对立事件是只选男生，即则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选男生的方案数，由排列的方法计算全部方案与只选男生的方案数
解答 解：从10名中选出3名，组成一个学习小组，有C103种选法，
其中只选派男生的方案数为C73，
这3人中至少有1名女生与只选男生为对立事件，
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选男生的方案数，
即合理的选择方案共有C103-C73=85种结果，
故选：A．
点评 本题考查排列组合的运用，本题解题的关键是看出要求的事件的对立事件，遇到求出现至多或至少这种语言时，一般要用间接法来解，正难则反．
练习册系列答案
相关题目
6．设集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪B=（ ）
| A． | {1，2，2，3，4} | B． | {1，2，3，4} | C． | {1，3，4} | D． | {2} |
3．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，给出下列结论：
①（1，+∞）是f（x）的单调递减区间；
②当k∈（-∞，$\frac{1}{e}$）时，直线y=k与y=f（x）的图象有两个不同交点；
③函数y=f（x）的图象与y=x2+1的图象没有公共点．
其中正确结论的序号是（ ）
①（1，+∞）是f（x）的单调递减区间；
②当k∈（-∞，$\frac{1}{e}$）时，直线y=k与y=f（x）的图象有两个不同交点；
③函数y=f（x）的图象与y=x2+1的图象没有公共点．
其中正确结论的序号是（ ）
| A． | ①②③ | B． | ①③ | C． | ①② | D． | ②③ |
20．在等差数列{an}中，2a2+a11=6，则数列{an}的前9项和等于（ ）
| A． | 6 | B． | 12 | C． | 18 | D． | 25 |
．
上画出函数
的图象；
，
．试判断集合
和
之间的关系，并给出证明；
时，求证：在区间
上，
的图象位于函数
图象的上方．
为奇函数，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
14．一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令P（n）表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P（0）=0，则下列结论中错误的是（ ）
| A． | P（3）=3 | B． | P（5）=1 | C． | P（2007）＞P（2006） | D． | P（2003）＜P（2006） |