题目内容
已知
是实数，函数
.
（1）若
，求的值及曲线
在点
处的切线方程.
（2）求
在
上的最大值.
是实数，函数.（1）若
，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求
在上的最大值.（1）
，
；（2）
．
，；（2）．试题分析：
解题思路：（1）先求导，进而求得
值，利用导数的几何意义求切线方程；（2）求导，讨论
的根与区间的关系，进而求得极值.规律总结：导数的几何意义求切线方程：
；利用导数研究函数的单调性、极值、最值及与函数有关的综合题，都体现了导数的重要性；此类问题往往从求导入手，思路清晰；但综合性较强，需学生有较高的逻辑思维和运算能力.试题解析：（1）
，因为
又当
时
所以曲线
在
处的切线方程为 （2）令
，解得
，当
即
时，
在
上单调递增，从而
.当
即
时，在上单调递减，从而
当
即
时，在
上单调递减，
在单调递增，从而
综上所述
. 
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， 
．
在
上是单调函数，求
的取值范围；
在区间
内有两个不同的零点？若存在，请求出
(
R)．
时，求函数
的极值；
轴有且只有一个交点，求
，求
的单调区间；
单调增加，在
单调减少，
.
时，求函数
在
，
上的最大值、最小值；
，若
在
，
上单调递增，求实数
的取值范围.
告xx＋。一2a2 xre(a，“）·
在
上的导函数为
,
,若在
恒成立,则称函数
在
时,
在
上是“凸函数”．则