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若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是
A.相交
B.异面
C.平行
D.异面或相交
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D
分析:若a,b是异面直线,直线c∥a,所以c与b可能异面,可能相交.
解:由a、b是异面直线,直线c∥a知c与b的位置关系是异面或相交,
故选D.
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.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面
(I)求证:E为PC的中点;
(II)若N为CD的中点,M为AB上的动点,当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角的大小.
(本题满分14分)
已知四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA=PB=PC=PD=AB=2,
是棱
的中点.建立适当的空间直角坐标系,利用空间向量方法解答以下问题:
(1)求证:
;
(2) 求证:
;
(3)求直线
与直线
所成角的余弦值.
AD=2,PA=2,PD=2
,∠PAB=60°。
(1)证明:AD⊥平面PAB;
(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小;
(3)求二面角P-BD-A的大小。
.(本小题满分12分)
如图,已知
中,
,
平面
,
分别为
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图,已知四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,
,
,
,
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥S -ABCD
的底面是边长为3的正方形,SD丄底面ABCD,SB=
,点E、G分别在AB、SC上,且
(1) 证明:BC//平面SDE;
(2) 求面SAD与面SBC所成二面角的大小.
在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面
内及其边界上运动,并且总是保持PE
AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是( ).
如图,三棱柱
的所有棱长均等于1,且
,则该三棱柱的体积是
▲
.
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