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将边长为
的正方形
沿对角线
成直二面角(平面
平面
),则
的度数是( )
A.
B.
C.
D
试题答案
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C
因为AD=DC=AB=BC=a,取AC的中点E,连接DE,BE,DE=BE=
a.∵ABCD是正方形,∴EB⊥AC,ED⊥AC,∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角,∴∠BED=90°,进而分析得到
的度数是
,选C
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已知
是正方形,
⊥面
,且
,
是侧棱
的中点.
(1)求证
∥平面
;
(2)求证平面
平面
;
(3)求直线
与底面
所成的角的正切值.
已知正四棱柱
中,
,E为
中点,则异面直线BE与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)
(本题满分12分)
如图,已知三棱锥
的侧棱
两两垂直,
且
,
,
是
的中点。
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求直线BE和平面
的所成角的正弦值。
如图,已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则异面直线PA与BC所成的角为________.
已知二面角
的大小为
,
为异面直线,且
,则
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,直线BD
1
与平面A
1
B
1
CD所成角的正切值是
.
(本题满分16分)
如图,在棱长为1的正方体
中,
、
分别为
和
的中点.
(1)求异面直线
和
所成的角的余弦值;
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值;
如图,在正三角形
中,
分别为各边的中点,
分别为
的中点,将
沿
折成正四面体
,则四面体中异面直线
与
所成的角的余弦值为
.
关 闭
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