题目内容
已知
是正方形，
⊥面,且
，
是侧棱
的中点.
（1）求证
∥平面
；
（2）求证平面
平面
；
（3）求直线
与底面所成的角的正切值.
是正方形，⊥面,且，是侧棱的中点.（1）求证
∥平面；（2）求证平面
平面；（3）求直线
与底面所成的角的正切值.（1）关键是证明
（2）先证明
（3）
（2）先证明（3）试题分析：本题（1）问，由中位线得
，再由平行线的传递性得，然后结合定理在说明清楚即可；第（2）问，关键是证明
，再结合
，就可证明平面
平面；第（3）问，由于
，则
为直线与平面所成角，结合三角函数可求出其正切值。解：（１）
， 又
（２）
，又
，
（３）
即直线与平面所成角
点评：本题考查线面平行，考查面面垂直，考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，掌握线面平行，面面垂直的判定方法是关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，
，
和
都是等边三角形.
；
中，
=
，
为
与
所形成角的余弦值为
的平面角是锐角
，
内一点
到
的距离为3，点C到棱
的距离为4，那么
的值等于（ ）
中，
，则
与平面
所成的角的正弦值为 .
中，
，底面
是正三角形，
、
分别是侧棱
、
的中点. 若平面
平面
，则侧棱
与平面
所成角的正切值是( )
中，各侧面均为正方形，侧面
的对角线相交于点
，则
与平面
中，侧棱
长为3，底面是边长为2的菱形，
点E在棱
的最小值为（ ）
的正方形
沿对角线
成直二面角（平面
平面
），则
的度数是（ ）
B. 
C. 
D 