Question

【题目】设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A.a∥b，bα，则a∥α
B.aα，bβ，α∥β，则a∥b
C.aα，bα，α∥β，b∥β，则α∥β
D.α∥β，aα，则a∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，知：

在A 中，a∥b，bα，则a∥α或aα，故A错误；

在B中，aα，bβ，α∥β，则a与b平行或异面，故B错误；

在C中，aα，bα，α∥β，b∥β，则α与β相交或平行，故C错误；

在D中，α∥β，aα，则由面面平行的性质定理得a∥β，故D正确．

故选：D．

【考点精析】通过灵活运用空间中直线与直线之间的位置关系和空间中直线与平面之间的位置关系，掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点；直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点即可以解答此题．