题目内容

9．如果直线l，m与平面α，β，γ满足：β∩γ=l，m∥l，m?α，则必有（　　）
A．l∥αB．α∥γC．m∥β且m∥γD．m∥β或m∥γ

分析 根据线面平行的判定定理，分别分析平面α与β，γ的位置得到m与β，γ的位置．

解答 解：当平面α与β，γ都相交或者与一个相交时，因为β∩γ=l，m∥l，m?α且m?β，m?γ，容易得到m∥β，m∥γ；
当平面α与平面β或者γ相交于m时，则m∥β或者m∥γ；
故选：D．

点评 本题考查了线面平行的判定定理的应用；关键是考虑三个平面的几种位置关系．

练习册系列答案
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7．设函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）在点M（e，f（e））处的切线方程；
（2）设F（x）=ax2-（a+2）x+f′（x）（a＞0），讨论函数F（x）的单调性．
8．确定下列函数的定义域：
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$；
（2）y=lnarcsinx；
（3）y=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{x+2}$；
（4）y=$\frac{2x}{{x}^{2}-3x+2}$．
17．已知幂函数f（x）=（m-1）2x${\;}^{{m}^{2}-4m+2}$在（0，+∞）为增函数，g（x）=2x-k，当x∈[1，2）时，f（x）的值域为A，g（x）的值域为B，且A∪B=A，求k的取值范围．
4．已知函数f（x）=（sinωx+cosωx）2-2cos2ωx+a（ω＞0），若f（x）的最小正周期为π，最小值为$\sqrt{2}$．
（1）求ω、a的值；
（2）将y=f（x）的函数图象向右平移$\frac{π}{12}$后得到y=g（x），求g（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上的单调性．
14．化简：（$\frac{1}{tan\frac{α}{2}}$-tan$\frac{α}{2}$）（1+tanα•tan$\frac{α}{2}$）
1．求函数y=$\frac{sinx}{2sinx+1}$，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]的值域．
18．若（x，y）在映射f下的象是（x-y，x+y），则在f作用下，（1，-3）的原象是（　　）
A．（4，-1）B．（-1，-2）C．（-1，-1）D．（4，-2）
19．判断并证明函数f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$的奇偶性．

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