题目内容
17.已知数列{an}中,Sn=2n,an=$\left\{\begin{array}{l}{2,}&{n=1}\\{{2}^{n-1},}&{n≥2}\end{array}\right.$.分析 根据数列通项公式和前n项和公式之间的关系进行求解即可.
解答 解:当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1,
当n=1时,a1=S1=21=2,不满足条件2n-1,
故an=$\left\{\begin{array}{l}{2,}&{n=1}\\{{2}^{n-1},}&{n≥2}\end{array}\right.$,
故答案为:$\left\{\begin{array}{l}{2,}&{n=1}\\{{2}^{n-1},}&{n≥2}\end{array}\right.$
点评 本题主要考查数列通项公式的求解,根据当n≥2时,an=Sn-Sn-1的关系是解决本题的关键.
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