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(本小题满分12分) :
已知函数
,求
在区间
上的最小值
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二次函数f(x)=
(I)若方程f(x)=0无实数根,求证:b>0;
(II)若方程f(x)=0有两实数根,且两实根是相邻的两个整数,求证:f(-a)=
;
(III)若方程f(x)=0有两个非整数实根,且这两实数根在相邻两整数之间,试证明存在整数k,使得
.
(本题10分) 已知函数
.
(1)讨论
在区间
上的单调性,并证明你的结论;
(2)当
时,求
的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数
(1)若不等式
的解集为
或
,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下, 当
时,
是单调函数, 求实数
k
的取值范围;
(3)设
,
且
为偶函数, 判断
+
能否大于零?
(本题12分)已知二次函数f(x)满足条件:
.
(1)求
;
(2)讨论
的解的个数.
函数y= -x
2
+4x -2在区间[1,4]上的最小值是
.
函数
的最小值为
,则
等于 ( )
A.2
B.
C.6
D.7
函数
的图像关于直线x=1对称的充要条件是 ( )
A.m="-2"
B.m="2"
C.m="-1"
D.m=1
已知二次函数
的图像经过点
,且点M在
轴的下方,
(1)求证:
的图像与
轴交于不同的两点;
(2)设
的图像与
轴交于点
,求证:
介于
之间。
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