题目内容

(本小题满分12分) 已知函数，数列，满足条件：．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）令，Tn是数列的前n项和，求使成立的最小的n值．
解：(1) 证明：由题意得，
∴········································································ 3分
又∵   
∴················································································ 4分
故数列{bn + 1}是以1为首项，2为公比的等比数列············································· 5分
(2) 由 (1) 可知，，∴·········································· 7分
故················································ 9分
∴
············································ 10分
由，得
∴满足条件的n的最小值为10···································································· 12分
略
练习册系列答案
相关题目
定义：在数列{an}中，若满足－＝d(n∈N*，d为常数)，我们称{an}为“比等差数列”．已知在“比等差数列”{an}中，a1＝a2＝1，a3＝2，则的个位数字是(　　)
A．3B．4C．6D．8
已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）的值．
等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为   （   ）
A．50B．49C．48D．47
(12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn="3" · 2n-3。
（1）求a1、a2的值及数列{an}的通项公式；
（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn。
ABCD-A1B1C1D1单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第与第段所在直线必须是异面直线(其中是自然数)。设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（   ）
A．1B．C．D．0
（本小题满分13分）
已知数列的前n项和与通项之间满足关系
（I）求数列的通项公式；
（II）设求
（III）若，求的前n项和
已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=()，求数列的前n项和．
等差数列{}中，，，则此数列的前15项之和是         

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