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底面为平行四边形的四棱柱各棱长均为4,在由顶点P出发的三条棱上分别取PA=1,PB=2,PC=3,则
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设顶点为P的底面平行四边形内角为
,由柱体及锥体体积公式可求
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若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如下图所示(单位:cm),则该几何体的体积是
cm
3
.
,
、
分别为
、
的中点。
(I)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积;
(Ⅲ)求平面
与平面
所成的锐二面角大小的余弦值。
在球面上有四个点
,如果
两两垂直且
,求这个球的体积.
.如图所示,已知正四棱锥S—ABCD中,底面边长为a,侧棱长为
a.
(1)求它的外接球的体积;
(2)求它的内切球的表面积.
若正三棱锥的斜高是棱锥高的
倍,则正棱锥的侧面积是底面积的( )
A.
倍
B.2倍
C.
倍
D.3倍
两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么圆锥被分成的三部分的体积的比是…( )
A.1∶2∶3
B.1∶7∶19
C.3∶4∶5
D.1∶9∶27
一正三棱锥A—BCD,其底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC、AD相交的截面,在这样的截面三角形中.(1)求周长的最小值;(2)求最小周长时的截面面积.
球的体积是
,则此球的表面积是( )
A.12
π
B.16
π
C.
D.
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