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在球面上有四个点
,如果
两两垂直且
,求这个球的体积.
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两两垂直,
,
.
外接圆的半径为
.
设
到截面
的距离为
,利用等体积法.
,可得
.
球心
到截面
的距离为
.
由关系式
得:
.
,
.
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一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积等于( )
A.1
B.
C.
D.
已知正四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
,点
E
在棱
D
1
D
上,截面
EAC
∥
D
1
B
且面
EAC
与底面
ABCD
所成的角为45°,
AB
=
a
,求:
(1)截面
EAC
的面积;
(2)异面直线
A
1
B
1
与
AC
之间的距离;
(3)三棱锥
B
1
—
EAC
的体积.
平面
,M、N分别是AB、PC的中点。
(1)求证:MN//平面PAB;
(2)若平面
与平面
成
的二面角,
求该四棱锥的体积.
若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_______.(只需写出一个可能的值)
三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时V
S
—ABC
最大,并求最大值.
底面为平行四边形的四棱柱各棱长均为4,在由顶点P出发的三条棱上分别取PA=1,PB=2,PC=3,则
__________
一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm,高是
cm.(1)求三棱台的斜高;(2)求三棱台的侧面积与表面积.
64个直径都为
的球,记它们的体积之和为
V
甲
,表面积之和为
S
甲
;一个直径为
a
的球,记其体积为
V
乙
,表面积为
S
乙
,则( )?
A.
V
甲
>
V
乙
且
S
甲
>
S
乙
B.
V
甲
<
V
乙
且
S
甲
<
S
乙
C.
V
甲
=
V
乙
且
S
甲
>
S
乙
D.
V
甲
=
V
乙
且
S
甲
=
S
乙
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