题目内容
1．已知log11[log3（log2x）]=0，则x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2\sqrt{3}}$ | C． | $\frac{1}{2\sqrt{2}}$ | D． | $\frac{1}{3\sqrt{3}}$ |
分析 利用对数的性质得log3（log2x）=1，从而log2x=3，进而x=8，由此能求出x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．
解答 解：∵log11[log3（log2x）]=0，
∴log3（log2x）=1，
∴log2x=3，∴x=8，
∴x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{8}}$=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$．
故选：C．
点评 本题考查对数式和指数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质和运算法则的合理运用．
练习册系列答案
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11．若命题p：?x0∈[-3，3]，x02+2x0+1≤0，则对命题p的否定是（ ）
| A． | ?x∈[-3，3]，x2+2x+1＞0 | B． | ?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0 | ||
| C． | $?{x_0}∈（{-∞，-3}）∪（{3，+∞}），{x_0}^2+2{x_0}+1≤0$ | D． | $?{x_0}∈[{-3，3}]，{x_0}^2+2{x_0}+1＞0$ |
16．已知lg2=a，1g7=b，则log1498=（ ）
| A． | $\frac{a-b}{a+b}$ | B． | $\frac{2a+b}{a+b}$ | C． | $\frac{a-2b}{a+b}$ | D． | $\frac{a+2b}{a+b}$ |
13．在复平面内，复数z=$\frac{1}{1-i}$+i2对应的点位于（ ）
| A． | 第四象限 | B． | 第三象限 | C． | 第二象限 | D． | 第一象限 |