题目内容
13．在复平面内，复数z=$\frac{1}{1-i}$+i2对应的点位于（ ）| A． | 第四象限 | B． | 第三象限 | C． | 第二象限 | D． | 第一象限 |
分析 先利用复数的代数形式的乘除运算，求出z，再利用复数的几何意义能求出结果．
解答 解：∵z=$\frac{1}{1-i}$+i2=$\frac{1+i}{2}$-1=$\frac{1}{2}i-\frac{1}{2}$，
∴复数z=$\frac{1}{1-i}$+i2对应的点（$\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$）位于第四象限．
故选：A．
点评 本题考查复数对应的点位于第几象限的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的代数形式的乘除运算和复数的几何意义的应用．
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