Question

若抛物线y²=ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为（　　）

A．（-2，0）或（2，0）

B．（2，0）

C．（-2，0）

D．（4，0）或（-4，0）

Answer 1

∵抛物线y²=ax（a≠0，a∈R），∴

p

2

=

|a|

4

，
∴抛物线y²=ax（a≠0，a∈R）的焦点坐标为F（

|a|

4

，0）或（-

|a|

4

，0），
∵抛物线y²=ax的焦点到准线的距离为4，
∴p=4，则a=±8，
∴抛物线y²=ax（a≠0，a∈R）的焦点坐标为（2，0）或（-2，0）．
故选：A．