题目内容

已知直线l1：3x-4y-9=0和直线l2：y=-
1
4
，抛物线y=x2上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是______．
抛物线y=x2上的准线方程为直线l2：y=-
1
4
，焦点为（0，
1
4
）
根据抛物线的定义，可得抛物线y=x2上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值焦点到直线l1：3x-4y-9=0的距离．
由点到直线的距离公式可得d=
|0-1-9|
32+42
=2．
故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
(ⅰ)证明：k·kON为定值；
(ⅱ)是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．
（满分14分）如图在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左右焦点，顶点的坐标是，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.

（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；
（2）若，求椭圆离心率的值.
方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐标系中所表示的曲线可能是（　　）
A．B．C．D．
若抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为（　　）
A．（-2，0）或（2，0）B．（2，0）C．（-2，0）D．（4，0）或（-4，0）
己知抛物线y=x2与直线y=k（x+2）交于A，B两点，且OA⊥OB，则k=（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2
已知顶点在原点O，焦点在x轴上的抛物线过点(3，
6
)．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线y=x-2交于A、B两点，求证：kOA•kOB=-4．
设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（
3
，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
S△BCF
S△ACF
=（　　）
A．
4
5
B．
2
3
C．
4
7
D．
1
2
已知为双曲线的左右焦点，点在上，，则(         )
A．B．C．D．

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